Qu’est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois est une méthode mathématique utilisée pour résoudre des problèmes faisant intervenir
des grandeurs proportionnelles. Elle permet de déterminer une valeur inconnue
à partir de trois autres valeurs connues et liées entre elles.
Il s’agit de l’une des techniques fondamentales des mathématiques élémentaires, largement utilisée
au quotidien pour effectuer des calculs de proportion, de comparaison ou d’estimation.
Chaque fois qu’il existe une relation directe ou inverse entre des valeurs — comme le prix, la quantité,
la durée, la distance ou la production — la règle de trois peut être utilisée.
À quoi sert la règle de trois ?
La règle de trois permet de calculer des valeurs proportionnelles rapidement, logiquement et avec précision,
et s’applique dans des situations quotidiennes, académiques et professionnelles.
- Calcul de prix et de remises proportionnels
- Conversion d’unités de mesure (kg, g, m, cm, litres, etc.)
- Adaptation de recettes culinaires
- Estimations de durée, distance et vitesse
- Planification financière et gestion des dépenses
- Calculs en bâtiment, ingénierie et industrie
En résumé, la règle de trois est utilisée dès que deux grandeurs ou plus entretiennent
une relation de proportionnalité.
Comment fonctionne la règle de trois ?
Il existe deux types principaux de règle de trois : la règle de trois simple
et la règle de trois composée. La différence réside dans le nombre
de grandeurs impliquées dans le problème.
1. Règle de trois simple
La règle de trois simple s’applique lorsque le problème ne fait intervenir que
deux grandeurs, qui peuvent être directement ou inversement proportionnelles.
Grandeurs directement proportionnelles :
lorsqu’une grandeur augmente, l’autre augmente également.
Exemple :
Plus d’heures travaillées → salaire plus élevé.
Grandeurs inversement proportionnelles :
lorsqu’une grandeur augmente, l’autre diminue.
Exemple :
Plus de travailleurs → durée nécessaire pour accomplir une tâche plus courte.
Étapes de résolution de la règle de trois simple :
- Identifiez les grandeurs impliquées dans le problème.
- Déterminez si la relation est directe ou inverse.
- Établissez correctement la proportion.
- Appliquez la multiplication en croix.
- Résolvez l’équation et déterminez la valeur inconnue.
2. Règle de trois composée
La règle de trois composée est utilisée lorsque le problème fait intervenir
plus de deux grandeurs proportionnelles.
Exemple :
Si 4 machines produisent 100 pièces en 5 heures, combien de pièces 6 machines produiront-elles en 3 heures ?
Ici, trois grandeurs sont liées : le nombre de machines,
la durée de travail et la quantité de pièces produites.
Comment résoudre une règle de trois composée :
- Analysez chaque grandeur séparément.
- Déterminez si chaque relation est directe ou inverse.
- Construisez la proportion composée.
- Effectuez les multiplications et divisions nécessaires.
Exemples pratiques de règle de trois
Exemple 1 : Consommation de carburant
Une voiture parcourt 300 km avec 30 litres de carburant.
Combien de litres sont nécessaires pour parcourir 500 km ?
Comme la distance et la consommation augmentent ensemble, il s’agit
d’une relation de proportionnalité directe.
Exemple 2 : Travail en équipe (relation inverse)
10 ouvriers construisent un mur en 8 jours.
En combien de jours 20 ouvriers réaliseraient le même travail ?
Plus d’ouvriers → moins de jours → relation inversement proportionnelle.
Conseils importants pour bien maîtriser la règle de trois
- Identifiez toujours correctement le type de proportionnalité.
- Organisez les données avant d’établir la proportion.
- Vérifiez que le résultat est réaliste et logique.
- Utilisez une calculatrice de règle de trois pour accélérer les calculs.
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